Задача № 2110
сложная · 3 из 3 10 класс · №6 авторскаяНайдите наименьшее целое решение неравенства $\left(\frac{1}{3}\right)^{x - 1} \le \frac{1}{27}$.
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
$\frac{1}{27} = \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$. Основание меньше $1$, функция убывает — знак меняется: $x - 1 \ge 3$, $x \ge 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович