ОГЭ · №17 Четырёхугольники
Задачи с ответами и разборами · 25 задач · решено 0
Основания трапеции равны $18$ и $4$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{18 + 4}{2} = 11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $17$ и $21$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{17 + 21}{2} = 19$.
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $12$ и $16$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $14$ и $18$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{14 + 18}{2} = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $4$ и $6$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{4 + 6}{2} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $20$ и $48$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{10^2 + 24^2} = 26$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $24$ и $32$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{12^2 + 16^2} = 20$.
Ответ: 20.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $4$ и $14$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{4 + 14}{2} = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $9$ и $13$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{9 + 13}{2} = 11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $32$ и $60$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{16^2 + 30^2} = 34$.
Ответ: 34.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $6$ и $8$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $14$ и $12$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{14 + 12}{2} = 13$.
Ответ: 13.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $7$ и $9$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{7 + 9}{2} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $10$ и $24$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{5^2 + 12^2} = 13$.
Ответ: 13.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $3$ и $21$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{3 + 21}{2} = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $11$ и $7$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{11 + 7}{2} = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $16$ и $16$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{16 + 16}{2} = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $4$ и $10$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{4 + 10}{2} = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Диагонали ромба равны $16$ и $30$. Найдите сторону ромба.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: сторона $= \sqrt{8^2 + 15^2} = 17$.
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $8$ и $14$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{8 + 14}{2} = 11$.
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Основания трапеции равны $12$ и $4$. Найдите её среднюю линию.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{12 + 4}{2} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Один из углов параллелограмма равен $40^\circ$. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$: $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ — это больший угол.
Ответ: 140.
Разбор: Александр Владимирович
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол $40^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и другой стороной. Ответ дайте в градусах.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Угол прямоугольника равен $90^\circ$, диагональ делит его на два угла: $90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.
Ответ: 50.
Разбор: Александр Владимирович
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол $26^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и другой стороной. Ответ дайте в градусах.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Угол прямоугольника равен $90^\circ$, диагональ делит его на два угла: $90^\circ - 26^\circ = 64^\circ$.
Ответ: 64.
Разбор: Александр Владимирович
Один из углов параллелограмма равен $48^\circ$. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вспомните свойства углов и диагоналей этой фигуры.
Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$: $180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$ — это больший угол.
Ответ: 132.
Разбор: Александр Владимирович