Задача № 2201
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 48x - 9$ на отрезке $[-5;\,6]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.
Значения: $y(-5) = -124$, $y(6) = 63$, $y(4) = 119$, $y(-4) = -137$.
Наименьшее из них — $-137$.
Ответ: −137.
Разбор: Александр Владимирович