Задача № 2218
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} + 3x^{2} - 9x - 1$ на отрезке $[-4;\,3]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 3)(x - 1)$, критические точки $x = -3$ и $x = 1$.
Значения: $y(-4) = 19$, $y(3) = 26$, $y(-3) = 26$, $y(1) = -6$.
Наименьшее из них — $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович