Задача № 306
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-1;\,3)$ и $(4;\,0)$.
$f'(x_0) = k = \frac{0 - 3}{4 - (-1)} = \frac{-3}{5} = -0{,}6$.
Ответ: −0,6.
Разбор: Александр Владимирович