Задача № 300
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-1;\,1)$ и $(1;\,-4)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-4 - 1}{1 - (-1)} = \frac{-5}{2} = -2{,}5$.
Ответ: −2,5.
Разбор: Александр Владимирович