Задача № 3708
средняя · 2 из 3 8 класс · №7 авторскаяВ треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 7$, $AB = 28$, $AC = 84$. Найдите $DE$.
Подсказка
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
Решение
$\triangle DBE \sim \triangle ABC$ (по двум углам), коэффициент подобия $\frac{BD}{AB} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$. $DE = AC \cdot \frac{1}{4} = 84 \cdot \frac{1}{4} = 21$.
Ответ: 21.
Разбор: Александр Владимирович