Задача № 3711
средняя · 2 из 3 8 класс · №7 авторскаяВ треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 16$, $AB = 20$, $AC = 40$. Найдите $DE$.
Подсказка
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
Решение
$\triangle DBE \sim \triangle ABC$ (по двум углам), коэффициент подобия $\frac{BD}{AB} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$. $DE = AC \cdot \frac{4}{5} = 40 \cdot \frac{4}{5} = 32$.
Ответ: 32.
Разбор: Александр Владимирович