Задача № 3832
сложная · 3 из 3 9 класс · №1 авторскаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $c$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(0;\,-2)$, точка $(1;\,0)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $2$, значит, $a = 2$.
$y = 2(x + 0)^2 - 2 = 2x^{2} - 2$, откуда $a = 2$, $b = 0$, $c = -2$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович