Задача № 3847
сложная · 3 из 3 9 класс · №1 авторскаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $b$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(1;\,0)$, точка $(2;\,1)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $1$, значит, $a = 1$.
$y = 1(x - 1)^2 + 0 = x^{2} - 2x + 1$, откуда $a = 1$, $b = -2$, $c = 1$.
Ответ: −2.
Разбор: Александр Владимирович