ЕГЭ база · №12 Планиметрия
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $12$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{12^2}{2} = 72$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $32^\circ$ меньше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 32^\circ}{2} = 61^\circ$.
Ответ: 61.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $8$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{8^2}{2} = 32$.
Ответ: 32.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $16$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{16^2}{2} = 128$.
Ответ: 128.
Разбор: Александр Владимирович
Сторона ромба равна $8$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
$S = a^2 \sin 30^\circ = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32$.
Ответ: 32.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $15$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{15^2}{2} = 112{,}5$.
Ответ: 112,5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $19$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{19^2}{2} = 180{,}5$.
Ответ: 180,5.
Разбор: Александр Владимирович
Сторона ромба равна $10$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
$S = a^2 \sin 30^\circ = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$.
Ответ: 50.
Разбор: Александр Владимирович
Сторона ромба равна $12$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
$S = a^2 \sin 30^\circ = 144 \cdot \frac{1}{2} = 72$.
Ответ: 72.
Разбор: Александр Владимирович
Сторона ромба равна $14$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
$S = a^2 \sin 30^\circ = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98$.
Ответ: 98.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $50^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 50^\circ}{2} = 70^\circ$.
Ответ: 70.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $64^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 64^\circ}{2} = 77^\circ$.
Ответ: 77.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $18^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 18^\circ}{2} = 54^\circ$.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $66^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 66^\circ}{2} = 78^\circ$.
Ответ: 78.
Разбор: Александр Владимирович
Сторона ромба равна $16$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
$S = a^2 \sin 30^\circ = 256 \cdot \frac{1}{2} = 128$.
Ответ: 128.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $4$.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали: $\frac{4^2}{2} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $30^\circ$ меньше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 30^\circ}{2} = 60^\circ$.
Ответ: 60.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $14^\circ$ меньше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 14^\circ}{2} = 52^\circ$.
Ответ: 52.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $22^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 22^\circ}{2} = 56^\circ$.
Ответ: 56.
Разбор: Александр Владимирович
Один из острых углов прямоугольного треугольника на $48^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сделайте рисунок и вспомните нужную формулу.
Сумма острых углов $90^\circ$. Больший угол: $\frac{90^\circ + 48^\circ}{2} = 69^\circ$.
Ответ: 69.
Разбор: Александр Владимирович