Математика 5 класс · №7 Площади и объёмы
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Длина прямоугольного параллелепипеда $6$ см, ширина $10$ см, высота $2$ см. Найдите его объём в кубических сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$V = abc = 6 \cdot 10 \cdot 2 = 120$ (см³).
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $80$ см, ширина $30$ см, высота $90$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $8$ дм, $3$ дм, $9$ дм. $V = 8 \cdot 3 \cdot 9 = 216$ дм³ $= 216$ л.
Ответ: 216.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $4$ дм. Найдите площадь поверхности куба в квадратных дециметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
У куба $6$ одинаковых граней-квадратов: $S = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96$ (дм²).
Ответ: 96.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $7$ дм. Найдите площадь поверхности куба в квадратных дециметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
У куба $6$ одинаковых граней-квадратов: $S = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294$ (дм²).
Ответ: 294.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $140$ см, ширина $60$ см, высота $70$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $14$ дм, $6$ дм, $7$ дм. $V = 14 \cdot 6 \cdot 7 = 588$ дм³ $= 588$ л.
Ответ: 588.
Разбор: Александр Владимирович
Длина прямоугольного параллелепипеда $14$ см, ширина $8$ см, высота $5$ см. Найдите его объём в кубических сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$V = abc = 14 \cdot 8 \cdot 5 = 560$ (см³).
Ответ: 560.
Разбор: Александр Владимирович
Объём прямоугольного параллелепипеда $300$ см³, длина $5$ см, ширина $12$ см. Найдите его высоту в сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$c = V : (ab) = 300 : 60 = 5$ (см).
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $5$ дм. Найдите площадь поверхности куба в квадратных дециметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
У куба $6$ одинаковых граней-квадратов: $S = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150$ (дм²).
Ответ: 150.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $20$ см, ширина $30$ см, высота $90$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $2$ дм, $3$ дм, $9$ дм. $V = 2 \cdot 3 \cdot 9 = 54$ дм³ $= 54$ л.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Ребро куба равно $6$ дм. Найдите площадь поверхности куба в квадратных дециметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
У куба $6$ одинаковых граней-квадратов: $S = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216$ (дм²).
Ответ: 216.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $150$ см, ширина $110$ см, высота $80$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $15$ дм, $11$ дм, $8$ дм. $V = 15 \cdot 11 \cdot 8 = 1320$ дм³ $= 1320$ л.
Ответ: 1320.
Разбор: Александр Владимирович
Длина прямоугольного параллелепипеда $3$ см, ширина $10$ см, высота $4$ см. Найдите его объём в кубических сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$V = abc = 3 \cdot 10 \cdot 4 = 120$ (см³).
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Объём прямоугольного параллелепипеда $280$ см³, длина $8$ см, ширина $7$ см. Найдите его высоту в сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$c = V : (ab) = 280 : 56 = 5$ (см).
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Объём прямоугольного параллелепипеда $480$ см³, длина $8$ см, ширина $12$ см. Найдите его высоту в сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$c = V : (ab) = 480 : 96 = 5$ (см).
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Длина прямоугольного параллелепипеда $15$ см, ширина $7$ см, высота $10$ см. Найдите его объём в кубических сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$V = abc = 15 \cdot 7 \cdot 10 = 1050$ (см³).
Ответ: 1050.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $90$ см, ширина $110$ см, высота $30$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $9$ дм, $11$ дм, $3$ дм. $V = 9 \cdot 11 \cdot 3 = 297$ дм³ $= 297$ л.
Ответ: 297.
Разбор: Александр Владимирович
Объём прямоугольного параллелепипеда $120$ см³, длина $10$ см, ширина $6$ см. Найдите его высоту в сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$c = V : (ab) = 120 : 60 = 2$ (см).
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Длина прямоугольного параллелепипеда $7$ см, ширина $12$ см, высота $7$ см. Найдите его объём в кубических сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$V = abc = 7 \cdot 12 \cdot 7 = 588$ (см³).
Ответ: 588.
Разбор: Александр Владимирович
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $140$ см, ширина $80$ см, высота $60$ см. Сколько литров воды в нём помещается? ($1$ л $= 1$ дм³)
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
Переведём в дециметры: $14$ дм, $8$ дм, $6$ дм. $V = 14 \cdot 8 \cdot 6 = 672$ дм³ $= 672$ л.
Ответ: 672.
Разбор: Александр Владимирович
Объём прямоугольного параллелепипеда $264$ см³, длина $11$ см, ширина $3$ см. Найдите его высоту в сантиметрах.
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$.
$c = V : (ab) = 264 : 33 = 8$ (см).
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович