Диагностика: ОГЭ

Ниже — схема садового участка, нарисованная на клетчатой бумаге. Участок имеет форму прямоугольника, одна клетка схемы — квадрат со стороной $5$ м на местности. Цифрами на схеме отмечены: 1 — теплица, 2 — беседка, 3 — сарай.

Участок по периметру нужно обнести забором. Сколько метров забора понадобится, если ворота шириной $10$ м забором не закрывают?

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{10} + \frac{6}{5}\right) \cdot 12$.

Найдите значение выражения $\frac{(b^{5})^{3}}{b^{13}}$ при $b = 3$.

Найдите корень уравнения $-2x - 8 = -x - 10$.

В классе 20 учеников: 4 занимаются плаванием, 4 — шахматами, остальные — танцами (каждый ходит в одну секцию). Учителю нужно выбрать одного ученика наугад. Найдите вероятность того, что он занимается танцами.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) $y = x^2 - 2$    2) $y = \frac{4}{x}$    3) $y = x - 1$

В ответ запишите номера формул для графиков А, Б, В подряд, без пробелов (например, 312).

Дана система неравенств $\begin{cases} 3x + 9 \gt -9 \\ -4x - 2 \ge 10 \end{cases}$

Найдите наибольшее целое решение системы.

В первом ряду кинозала $20$ мест, а в каждом следующем ряду на $2$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $14$?

В треугольнике $ABC$ стороны $AC = 7$, $BC = 9$, $\sin C = \frac{4}{5}$. Найдите площадь треугольника.

Из точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Радиус окружности равен $14$, $AO = 50$. Найдите $AB$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Если два угла треугольника равны, то его стороны все разные.

2) Диагонали любого параллелограмма равны.

3) В любой треугольник можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, в порядке возрастания.