Устное умножение на 5, 9, 11 и 25
Четыре приёма, которые заменяют столбик в половине примеров.
Где встречается:
- Вычисления 3–6 класс
- ОГЭ №6 и №8 — счёт без калькулятора
- ЕГЭ база — вычисления
На экзаменах калькулятор запрещён, а время ограничено. Эти четыре приёма экономят по полминуты на каждом примере и снижают число ошибок.
Приёмы
| Множитель | Как считать | Пример |
|---|---|---|
| 5 | умножить на 10 и разделить на 2 | $68 \cdot 5 = 680 : 2 = 340$ |
| 25 | умножить на 100 и разделить на 4 | $36 \cdot 25 = 3600 : 4 = 900$ |
| 9 | умножить на 10 и вычесть само число | $47 \cdot 9 = 470 - 47 = 423$ |
| 11 | двузначное: цифры по краям, сумма цифр — в середину | $43 \cdot 11 = 4\,|\,7\,|\,3 = 473$ |
Тонкость с одиннадцатью
Если сумма цифр больше 9, единица переносится в старший разряд: $87 \cdot 11$ → по краям 8 и 7, в середине $8 + 7 = 15$: пишем 5, а единицу прибавляем к восьмёрке. Получается 957.
Пример.
$4 \cdot 37 \cdot 25$.
Решение. Переставим множители: $4 \cdot 25 = 100$, $100 \cdot 37 = 3700$. Пары «4 и 25», «2 и 5», «8 и 125» стоит искать в любом произведении.
Ответ: 3700.
Проверь себя
- Вычислите $84 \cdot 25$.
Показать ответ
$8400 : 4 = 2100$.
- Вычислите $76 \cdot 11$.
Показать ответ
$7 + 6 = 13$: 836.
- Вычислите $123 \cdot 9$.
Показать ответ
$1230 - 123 = 1107$.