Задача № 2100
сложная · 3 из 3 10 класс · №6 авторскаяСколько целых решений имеет неравенство $\log_{5} (x - 1) \lt 1$?
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
ОДЗ: $x - 1 \gt 0$. Основание больше $1$: $x - 1 \lt 5^{1} = 5$. Итак, $1 \lt x \lt 6$ — целых чисел $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович