Задача 17
средняяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\operatorname{tg} 2x = \sqrt{3}$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($180^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $60^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $30^\circ$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович