Задача 8
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 10 \\ xy = 9 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 10t + 9 = 0$ (по теореме Виета): $t = 1$ или $t = 9$. Решения: $(9;\,1)$ и $(1;\,9)$. Наибольшее $x$ равно $9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович