Задача 14
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x - y = -1 \\ x^2 - y^2 = -7 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = -7 : (-1) = 7$. Складывая с первым уравнением: $2x = 6$, $x = 3$, $y = 4$. $xy = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович