Задача 12
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 13 \\ xy = 42 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 13t + 42 = 0$ (по теореме Виета): $t = 6$ или $t = 7$. Решения: $(6;\,7)$ и $(7;\,6)$. Наибольшее $x$ равно $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович