Задача 11
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x - y = -4 \\ x^2 - y^2 = -40 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = -40 : (-4) = 10$. Складывая с первым уравнением: $2x = 6$, $x = 3$, $y = 7$. $xy = 21$.
Ответ: 21.
Разбор: Александр Владимирович