Задача 13
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - y^2 = 12 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = 12 : 2 = 6$. Складывая с первым уравнением: $2x = 8$, $x = 4$, $y = 2$. $xy = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович