Задача 1
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[3]{\frac{128}{2}} = \sqrt[3]{64} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Математика 10 класс · №2 Корни и степени
Корень n-й степени
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Задача 2
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{6561}}{\sqrt[3]{9}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[3]{\frac{6561}{9}} = \sqrt[3]{729} = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 3
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[5]{512}}{\sqrt[5]{16}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[5]{\frac{512}{16}} = \sqrt[5]{32} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 4
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[5]{6561}}{\sqrt[5]{27}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[5]{\frac{6561}{27}} = \sqrt[5]{243} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 5
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{9}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[3]{\frac{243}{9}} = \sqrt[3]{27} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 6
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[5]{19\,683}}{\sqrt[5]{81}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[5]{\frac{19\,683}{81}} = \sqrt[5]{243} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 7
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[5]{9} \cdot \sqrt[5]{27}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[5]{9 \cdot 27} = \sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^{5}} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 8
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{2}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{4 \cdot 2} = \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^{3}} = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 9
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[3]{49}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{7 \cdot 49} = \sqrt[3]{343} = \sqrt[3]{7^{3}} = 7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 10
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[4]{9} \cdot \sqrt[4]{9}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[4]{9 \cdot 9} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^{4}} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 11
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[4]{125}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[4]{5 \cdot 125} = \sqrt[4]{625} = \sqrt[4]{5^{4}} = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 12
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{500} \cdot \sqrt[3]{2}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{500 \cdot 2} = \sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{10^{3}} = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 13
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{81} \cdot \sqrt[3]{9}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{81 \cdot 9} = \sqrt[3]{729} = \sqrt[3]{9^{3}} = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 14
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{32}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[4]{8 \cdot 32} = \sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^{4}} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 15
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[4]{3}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[4]{27 \cdot 3} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^{4}} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 16
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt[3]{2}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{32 \cdot 2} = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^{3}} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 17
средняяНайдите значение выражения $\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{9}}$.
Подсказка
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$.
Решение
$\sqrt[4]{\frac{729}{9}} = \sqrt[4]{81} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 18
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^{3}} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 19
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[4]{64}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[4]{4 \cdot 64} = \sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^{4}} = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 20
средняяНайдите значение выражения $\sqrt[3]{256} \cdot \sqrt[3]{2}$.
Подсказка
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$.
Решение
$\sqrt[3]{256 \cdot 2} = \sqrt[3]{512} = \sqrt[3]{8^{3}} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович