Математика 11 класс · №4 Вероятность и комбинаторика
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: все, кроме одного исхода без единого выпадения: $32 - 1 = 31$.
$P = \frac{31}{32} = 0{,}96875$.
Ответ: 0,96875.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: все, кроме одного исхода без единого выпадения: $32 - 1 = 31$.
$P = \frac{31}{32} = 0{,}96875$.
Ответ: 0,96875.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: все, кроме одного исхода без единого выпадения: $4 - 1 = 3$.
$P = \frac{3}{4} = 0{,}75$.
Ответ: 0,75.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: все, кроме одного исхода без единого выпадения: $4 - 1 = 3$.
$P = \frac{3}{4} = 0{,}75$.
Ответ: 0,75.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: все, кроме исходов с нулём и одним выпадением: $32 - 1 - 5 = 26$.
$P = \frac{26}{32} = 0{,}8125$.
Ответ: 0,8125.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: все, кроме исходов с нулём и одним выпадением: $32 - 1 - 5 = 26$.
$P = \frac{26}{32} = 0{,}8125$.
Ответ: 0,8125.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что ровно 2 раза выпадет решка.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: $C_{2}^{2} = 1$.
$P = \frac{1}{4} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что ровно 3 раза выпадет решка.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: $C_{5}^{3} = 10$.
$P = \frac{10}{32} = 0{,}3125$.
Ответ: 0,3125.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что ровно один раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: $C_{2}^{1} = 2$.
$P = \frac{2}{4} = 0{,}5$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что ровно 2 раза выпадет орёл.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: $C_{2}^{2} = 1$.
$P = \frac{1}{4} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что ровно 5 раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: $C_{5}^{5} = 1$.
$P = \frac{1}{32} = 0{,}03125$.
Ответ: 0,03125.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадет орла.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: $C_{2}^{0} = 1$.
$P = \frac{1}{4} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что ровно 4 раза выпадет решка.
Всего исходов $2^{5}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{5} = 32$. Благоприятных: $C_{5}^{4} = 5$.
$P = \frac{5}{32} = 0{,}15625$.
Ответ: 0,15625.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадет решки.
Всего исходов $2^{2}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{2} = 4$. Благоприятных: $C_{2}^{0} = 1$.
$P = \frac{1}{4} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{4}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{4} = 16$. Благоприятных: все, кроме одного исхода без единого выпадения: $16 - 1 = 15$.
$P = \frac{15}{16} = 0{,}9375$.
Ответ: 0,9375.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{3}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{3} = 8$. Благоприятных: все, кроме исходов с нулём и одним выпадением: $8 - 1 - 3 = 4$.
$P = \frac{4}{8} = 0{,}5$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{3}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{3} = 8$. Благоприятных: все, кроме исходов с нулём и одним выпадением: $8 - 1 - 3 = 4$.
$P = \frac{4}{8} = 0{,}5$.
Ответ: 0,5.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что ровно один раз выпадет решка.
Всего исходов $2^{4}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{4} = 16$. Благоприятных: $C_{4}^{1} = 4$.
$P = \frac{4}{16} = 0{,}25$.
Ответ: 0,25.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что ровно 4 раза выпадет орёл.
Всего исходов $2^{4}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{4} = 16$. Благоприятных: $C_{4}^{4} = 1$.
$P = \frac{1}{16} = 0{,}0625$.
Ответ: 0,0625.
Разбор: Александр Владимирович
Симметричную монету бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что ровно один раз выпадет орёл.
Всего исходов $2^{3}$. Посчитайте благоприятные исходы (иногда проще — неблагоприятные).
Всего равновозможных исходов $2^{3} = 8$. Благоприятных: $C_{3}^{1} = 3$.
$P = \frac{3}{8} = 0{,}375$.
Ответ: 0,375.
Разбор: Александр Владимирович