средняя
Демо-задача для примера ФИПИ D-1003
Сумма двух углов параллелограмма равна $100^\circ$. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$, поэтому сумма $100^\circ$ может быть только у двух противоположных (равных) углов.
Решение
- Противоположные углы равны: каждый $100^\circ : 2 = 50^\circ$.
- Оставшиеся углы: $180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.
Ответ: 130.
Разбор: Александр Владимирович
лёгкая
Демо-задача для примера ФИПИ D-1004
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен $7$. Найдите сторону квадрата.
Подсказка
Вписанная окружность касается всех сторон квадрата, её диаметр равен стороне.
Решение
Сторона квадрата равна диаметру: $2 \cdot 7 = 14$.
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович