Объёмы и подобие тел

В цилиндрический сосуд налили $2100$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $14$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $11$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Радиус шара увеличили в $5$ раз. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?

Объём треугольной пирамиды равен $56$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

Объём треугольной пирамиды равен $264$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

Радиус шара увеличили в $6$ раз. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?

В цилиндрический сосуд налили $5320$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $14$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $4$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Радиус шара увеличили в $3$ раза. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?

Объём треугольной пирамиды равен $320$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $11\,960$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $23$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $3$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Объём треугольной пирамиды равен $48$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

Объём треугольной пирамиды равен $280$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $990$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $9$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $5$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили $3200$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $8$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $4$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили $2210$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $13$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $2$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Объём треугольной пирамиды равен $32$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $10\,200$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $20$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $12$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Объём треугольной пирамиды равен $312$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

Объём треугольной пирамиды равен $136$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $2090$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $11$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $6$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Радиус шара увеличили в $4$ раза. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?

В цилиндрический сосуд налили $8930$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $19$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $13$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Объём треугольной пирамиды равен $96$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $6900$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $23$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $21$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.

Объём треугольной пирамиды равен $168$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили $7520$ см³ воды, уровень воды при этом достиг $16$ см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на $8$ см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах.