Задача 20
средняяОбъём треугольной пирамиды равен $312$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.
Подсказка
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, площади — как квадрат.
Решение
Меньшая пирамида подобна данной с коэффициентом $\frac{1}{2}$, объёмы относятся как куб коэффициента: $312 \cdot \frac{1}{8} = 39$.
Ответ: 39.
Разбор: Александр Владимирович