Диагностика: ЕГЭ база

Для школьного праздника нужно купить $85$ воздушных шаров. Шары продаются в упаковках по $14$ штук. Какое наименьшее число упаковок нужно купить?

На диаграмме показано количество осадков, выпавших в городе за семь месяцев. Значения кратны $5$ мм, шаг сетки — $20$ мм.

Определите по диаграмме, сколько месяцев из показанных количество осадков превышало $100$ мм.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус (в метрах). Найдите радиус $R$, если $\omega = 4$ с⁻¹, а $a = 72$ м/с².

Для укладки пола нужно купить $250$ м² плитки. В таблице — цены трёх поставщиков и условия доставки.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Сторона ромба равна $12$, а острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь ромба.

Даны два куба. Ребро первого равно $16$, ребро второго — $4$. Во сколько раз объём первого куба больше объёма второго?

Найдите значение выражения $\frac{1{,}9 \cdot 2{,}7}{1{,}2}$.

Налог на доходы составляет $13\%$ от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна $81\,000$ рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога?

Найдите корень уравнения $5^{x + 3} = 1$.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на $12$, сумма цифр которого равна $6$ и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Набор из $3$ одинаковых чашек и $4$ одинаковых блюдец стоит $1200$ руб., а набор из $1$ чашки и $1$ блюдца — $340$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?