Диагностика: ЕГЭ база

Для школьного праздника нужно купить $273$ воздушных шаров. Шары продаются в упаковках по $18$ штук. Какое наименьшее число упаковок нужно купить?

На диаграмме показано количество осадков, выпавших в городе за семь месяцев. Значения кратны $5$ мм, шаг сетки — $20$ мм.

Определите по диаграмме, сколько месяцев из показанных количество осадков превышало $100$ мм.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус (в метрах). Найдите радиус $R$, если $\omega = 5$ с⁻¹, а $a = 15$ м/с².

Для укладки пола нужно купить $250$ м² плитки. В таблице — цены трёх поставщиков и условия доставки.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна $4$.

Даны два куба. Ребро первого равно $36$, ребро второго — $9$. Во сколько раз объём первого куба больше объёма второго?

Найдите значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{7} - \frac{1}{8}}$.

В школе $340$ учеников, из них $20\%$ — девочки. Сколько мальчиков учится в школе?

Найдите корень уравнения $\sqrt{x - 3} = 5$.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на $6$, сумма цифр которого равна $15$ и цифры которого идут в порядке убывания (слева направо). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Набор из $3$ одинаковых чашек и $2$ одинаковых блюдец стоит $640$ руб., а набор из $3$ чашек и $3$ блюдец — $810$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?