К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 10 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Тригонометрия

лёгкая

Найдите значение выражения $-5\cos 180^\circ + 4\operatorname{ctg} 135^\circ - 6\operatorname{tg} 45^\circ$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Тригонометрия

средняя

Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha = 0{,}28$ и $\alpha \in \left(0;\,\frac{\pi}{2}\right)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Корни и степени

средняя

Найдите значение выражения $\sqrt[3]{81} \cdot \sqrt[3]{9}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Корни и степени

средняя

Найдите значение выражения $16^{-\frac{1}{4}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Логарифмы

лёгкая

Найдите значение выражения $\log_{36} 216$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Логарифмы

средняя

Найдите значение выражения $\log_{2} 12 - \log_{2} 3$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Показательные уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $5^{-x + 9} = 625$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Показательные уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $3^{x - 11} = \frac{1}{81}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Логарифмические уравнения

средняя

Найдите корень уравнения $\log_{5} (2x - 27) = 0$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Показательные и логарифмические неравенства

сложная

Найдите наименьшее целое решение неравенства $5^{x - 1} \gt 25$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Производная

лёгкая

Найдите значение производной функции $f(x) = -2x^{3} - 4x^{2} + 3x$ в точке $x_0 = 1$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Тригонометрические уравнения

средняя

Найдите наименьший положительный корень уравнения $\cos 3x = -1$. Ответ дайте в градусах.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.