Диагностика: Математика, 10 класс

Найдите значение выражения $-5\cos 120^\circ - 4\cos^2 30^\circ - 2\operatorname{tg}^2 60^\circ$.

Найдите $15\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = -0{,}6$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2};\,\pi\right)$.

Найдите значение выражения $\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{8}$.

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[5]{6561}}{\sqrt[5]{27}}$.

Найдите значение выражения $216^{\log_{6} 30}$.

Найдите значение выражения $\log_{6} 324 - \log_{6} 9$.

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{5}\right)^{3x - 25} = 5$.

Найдите корень уравнения $3^{3x + 16} = 3$.

Найдите корень уравнения $\log_{7} (x + 36) = 2$.

Сколько целых решений имеет неравенство $\log_{3} (x - 3) \lt 2$?

Найдите значение производной функции $f(x) = -3x^{3} + 4x^{2} + 3x + 7$ в точке $x_0 = 2$.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $\cos 2x = 0$. Ответ дайте в градусах.