К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 11 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 15x^{2} + 72x + 10$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Исследование функций

средняя

Найдите точку минимума функции $y = -x^{3} - 6x^{2} + 15x - 14$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Исследование функций

сложная

Найдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 6x^{2} - 3$ на отрезке $[-1;\,5]$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} + 6x - 6$ проходит через точку $(-1;\,12)$. Найдите $F(-3)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -2x$ проходит через точку $(-2;\,-10)$. Найдите $F(-3)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Первообразная и интеграл

сложная

Вычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{3} (6x^{2} - 6x - 3)\,dx$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Объёмы тел

средняя

Радиус шара равен $12$. Найдите объём шара, делённый на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Объёмы тел

средняя

Радиус основания конуса равен $5$, высота равна $3$. Найдите объём конуса, делённый на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Объёмы тел

средняя

Радиус основания цилиндра равен $10$, высота — $9$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Вероятность и комбинаторика

средняя

Из 9 дежурных нужно выбрать 3 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность и комбинаторика

средняя

Из 9 дежурных нужно выбрать 2 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Вероятность и комбинаторика

сложная

Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.