Диагностика: Математика, 11 класс

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 48x + 5$.

Найдите точку минимума функции $y = -x^{3} - 3x^{2} + 9x + 13$.

Найдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 3$ на отрезке $[-1;\,1]$.

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} - 6x + 3$ проходит через точку $(1;\,-7)$. Найдите $F(2)$.

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -6x^{2} + 4x - 5$ проходит через точку $(-1;\,-1)$. Найдите $F(2)$.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y = -2x^{2} - 2x + 4$ и осью $x$.

Радиус основания цилиндра равен $10$, высота — $7$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $6$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$. Боковое ребро равно $5$. Найдите объём призмы.

Сколькими способами можно рассадить 7 гостей на 7 стульев, стоящих в ряд?

Из 10 дежурных нужно выбрать 2 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет решка.