К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 11 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 48x + 5$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Исследование функций

средняя

Найдите точку минимума функции $y = 2x^{3} + 24x^{2} + 90x + 7$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Исследование функций

сложная

Найдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 5$ на отрезке $[-2;\,1]$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -6x^{2} + 2x + 4$ проходит через точку $(1;\,7)$. Найдите $F(3)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 8x + 5$ проходит через точку $(2;\,17)$. Найдите $F(3)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Первообразная и интеграл

сложная

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y = -3x^{2} + 24x - 36$ и осью $x$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Объёмы тел

средняя

Радиус основания цилиндра равен $1$, высота — $7$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Объёмы тел

средняя

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна $10$, высота равна $15$. Найдите объём пирамиды.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Объёмы тел

средняя

Радиус основания цилиндра равен $5$, высота — $11$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Вероятность и комбинаторика

средняя

Из 12 дежурных нужно выбрать 3 человека для уборки класса. Сколькими способами это можно сделать?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность и комбинаторика

средняя

На встрече 7 человек, каждый пожал руку каждому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Вероятность и комбинаторика

сложная

Два завода выпускают одинаковые лампочки. Первый завод выпускает $80\%$ всех лампочек, второй — $20\%$. У первого завода брак составляет $9\%$, у второго — $1\%$. Найдите вероятность того, что случайно купленное изделие окажется бракованным.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.