К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(\sqrt{8} - \sqrt{1})(\sqrt{8} + \sqrt{1})$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(\sqrt{7} - \sqrt{2})(\sqrt{7} + \sqrt{2})$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $x^{2} - 36 = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Один из корней уравнения $x^{2} - 20x + c = 0$ равен $9$. Найдите второй корень.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 7x}{x} + 7$ при $x = 4{,}5$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наименьшее целое решение неравенства $6x + 2 \ge -5x + 46$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты $AC = 12$ и $BC = 16$. Найдите гипотенузу $AB$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCBA1216?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Сторона треугольника равна $17$, а высота, проведённая к ней, равна $16$. Найдите площадь треугольника.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

Сторона $AC$ треугольника $ABC$ равна $30$. Найдите длину средней линии, параллельной стороне $AC$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $\sin A = \frac{8}{17}$, $AB = 51$. Найдите $BC$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCAB

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 250 сумок приходится 9 сумок со скрытым дефектом. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефекта.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{10^{-6} \cdot 10^{5}}{10^{2}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.