Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(7\sqrt{2})^2$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(3\sqrt{5})^2$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $4x^{2} - 324 = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Один из корней уравнения $x^{2} + 7x + c = 0$ равен $3$. Найдите второй корень.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 7x}{x} + (-7)$ при $x = -0{,}9$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наибольшее целое решение неравенства $-3x + 6 \gt 5x + 62$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты $AC = 15$ и $BC = 8$. Найдите гипотенузу $AB$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Диагонали ромба равны $22$ и $22$. Найдите площадь ромба.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

Сторона $AC$ треугольника $ABC$ равна $14$. Найдите длину средней линии, параллельной стороне $AC$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $\cos A = \frac{15}{17}$, $AB = 51$. Найдите $AC$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 сумок приходится 3 сумки со скрытым дефектом. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефекта.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{5^{0} \cdot 5^{-1}}{5^{-1}}$.

Ваш ответ

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.