Задача № 317
средняя · 2 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(1;\,2)$ и $(5;\,-2)$.
$f'(x_0) = k = \frac{-2 - 2}{5 - 1} = \frac{-4}{4} = -1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович