Задача № 3977
сложная · 3 из 3 9 класс · Решение треугольников авторскаяВ треугольнике $ABC$ сторона $BC = 16$, угол $A$ равен $150^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
Подсказка
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$; $\frac{a}{\sin A} = 2R$.
Решение
По теореме синусов $\frac{BC}{\sin A} = 2R$: $R = \frac{16}{2 \sin 150^\circ} = \frac{16}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович