Задача № 472
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(10)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = -2$, значит, $a = -2$. Точка $(1;\,-1)$: $-1 = \frac{k}{1} - 2$, $k = 1$.
$f(10) = \frac{1}{10} - 2 = -\frac{19}{10}$.
Ответ: −1,9.
Разбор: Александр Владимирович