Задача № 2155
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = 2x^{2} - 2x - 3$ в точке с абсциссой $x_0 = 4$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(4) = 21$, $f'(x) = 4x - 2$, $k = f'(4) = 14$. Касательная: $y = 21 + 14(x - 4) = 14x - 35$, $m = -35$.
Ответ: −35.
Разбор: Александр Владимирович