Задача № 2169
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = x^{2} + 2x - 1$ в точке с абсциссой $x_0 = 4$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(4) = 23$, $f'(x) = 2x + 2$, $k = f'(4) = 10$. Касательная: $y = 23 + 10(x - 4) = 10x - 17$, $m = -17$.
Ответ: −17.
Разбор: Александр Владимирович