Задача № 3986
сложная · 3 из 3 9 класс · №7 авторскаяВ треугольнике $ABC$ сторона $BC = 3$, угол $A$ равен $30^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
Подсказка
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$; $\frac{a}{\sin A} = 2R$.
Решение
По теореме синусов $\frac{BC}{\sin A} = 2R$: $R = \frac{3}{2 \sin 30^\circ} = \frac{3}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович