Задача № 1947
средняя · 2 из 3 10 класс · №8 авторскаяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\operatorname{tg} x = 1$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($180^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ решения: $45^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Наименьший положительный корень: $45^\circ$.
Ответ: 45.
Разбор: Александр Владимирович