Задача № 2195
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку минимума функции $y = -x^{3} - 6x^{2} + 15x - 14$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = -3x^{2} - 12x + 15 = -3(x + 5)(x - 1)$.
Нули производной: $x = -5$ и $x = 1$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $1$, точка минимума $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович