Задача № 2198
средняя · 2 из 3 11 класс · Исследование функций авторскаяНайдите точку максимума функции $y = x^{3} - 48x + 5$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 3x^{2} - 48 = 3(x + 4)(x - 4)$.
Нули производной: $x = -4$ и $x = 4$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович