Задача № 2223
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 3$ на отрезке $[-1;\,1]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 1)(x - 1)$, критические точки $x = -1$ и $x = 1$.
Значения: $y(-1) = 1$, $y(1) = 5$.
Наибольшее из них — $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович