Задача № 840
сложная · 3 из 3 ЕГЭ база · №20 авторскаяУлитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $6$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $24$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $6 - 1 = 5$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $5(n - 1)$ м; нужно $5(n - 1) + 6 \ge 24$. Наименьшее такое $n = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович