Задача № 841
сложная · 3 из 3 ЕГЭ база · №20 авторскаяУлитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $3$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $29$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $3 - 1 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 3 \ge 29$. Наименьшее такое $n = 14$.
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович