Задача № 836
сложная · 3 из 3 ЕГЭ база · №20 авторскаяУлитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $5$ м, а за ночь сползает на $3$ м. Высота дерева $14$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $5 - 3 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 5 \ge 14$. Наименьшее такое $n = 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович