Математика 6 класс · №1 Делимость чисел
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Сколько различных простых делителей у числа $1575$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$1575 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$.
Различные простые делители: $3$, $5$, $7$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $484$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$484 = 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 11$.
Сумма: $2 + 2 + 11 + 11 = 26$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший простой делитель числа $45$.
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$.
Наибольший простой множитель — $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $195$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$195 = 3 \cdot 5 \cdot 13$.
Различные простые делители: $3$, $5$, $13$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $8$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$.
Сумма: $2 + 2 + 2 = 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $390$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$.
Различные простые делители: $2$, $3$, $5$, $13$ — всего $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $50$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$.
Сумма: $2 + 5 + 5 = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $210$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$.
Сумма: $2 + 3 + 5 + 7 = 17$.
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $50$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$.
Различные простые делители: $2$, $5$ — всего $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $2860$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$2860 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$.
Сумма: $2 + 2 + 5 + 11 + 13 = 33$.
Ответ: 33.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $315$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$.
Сумма: $3 + 3 + 5 + 7 = 18$.
Ответ: 18.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $135$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$135 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$.
Сумма: $3 + 3 + 3 + 5 = 14$.
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $234$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$234 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13$.
Различные простые делители: $2$, $3$, $13$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $297$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$297 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$.
Сумма: $3 + 3 + 3 + 11 = 20$.
Ответ: 20.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший простой делитель числа $450$.
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$450 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$.
Наибольший простой множитель — $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $30$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.
Различные простые делители: $2$, $3$, $5$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $70$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$.
Различные простые делители: $2$, $5$, $7$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Разложите число $20$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$.
Сумма: $2 + 2 + 5 = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $84$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$.
Различные простые делители: $2$, $3$, $7$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Сколько различных простых делителей у числа $440$?
Делите число по очереди на $2$, $3$, $5$, $7$, … пока делится.
$440 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$.
Различные простые делители: $2$, $5$, $11$ — всего $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович