Задача № 3891
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = -1 \\ x^2 - y^2 = -3 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = -3 : (-1) = 3$. Складывая с первым уравнением: $2x = 2$, $x = 1$, $y = 2$. $xy = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович